VI Rally da Matemática

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Equipe Pitágoras

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Hoje dia 17 de setembro de 2011, ocorreu na Escola Educativa a partir das 8:00 horas da manhã, os jogos de Tabuleiro. Os jogos de Tabuleiro que foram disputados hoje foram a dama e Xadrez. A equipe se saio bem em relação a pontuação, conseguimos acumular 585 pontos.

Os jogos tinha as seguintes pontuações:

Dama:
1º lugar: 100 pontos
2º lugar: 75 pontos
3º lugar: 50 pontos
4º lugar: 25 pontos

Xadrez:
1º lugar: 150 pontos
2º lugar: 110 pontos
3º lugar: 70 pontos
4º lugar: 30 pontos

Aguardem por mais novidades!

Postado por : Thaís Moreno

Inglês:

Today September 17, 2011, occurred in School Education from 8:00 in the morning, board games. The board games that were played today were the lady and Chess. The team will do well over the score, amassed 585 points. 
The games had the following scores: 
Lady: 
1st place: 100 points 
2nd place: 75 points 
3rd place: 50 points 
4th place: 25 points 
Chess: 
1st place: 150 points 
2nd place: 110 points 
3rd place: 70 points 
4th place: 30 points 
Stay tuned for more news! 

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Leonardo Fibonacci (c. 1170 - após 1240)


O italiano Leonardo Fibonacci foi o primeiro grande matemático na Europa durante a Idade Média. Ele era também conhecido como Leonardo de Pisa. Foi treinado para ser um homem de negócios e começou viajando de Pisa, sua cidade natal, para outros lugares. Durante essas viagens estudou outros sistemas numéricos e aprendeu o sistema numérico hindu-arábico, que acreditava ser superior ao sistema numérico romano. Ele também estudou álgebra e geometria lendo as obras de Diofante. Por volta de 1200, dedicou seus esforços ao desenvolvimento, à escrita e à aplicação da matemática.

Entre os livros de Fibonacci incluem-se Liber abbaci (1202), Practica geometriae (1220) e Liber quadratorum (1225). Por meio de sua dedicação e de seu trabalho duro ele apresentou aos europeus o sistema numérico hindu-arábico e foi pioneiro na restauração da matemática na Idade Média.

. Liber abbaci chamou a atenção do mundo ocidental para as impressionantes descobertas matemáticas dos árabes. Particularmente, o livro apresenta os algarismos arábicos que utilizamos hoje em dia. Embora as considerações práticas fossem sua maior preocupação, ele também estava interessado na geometria e na álgebra teóricas. Ele descobriu a seqüência de Fibonacci dos números inteiros na qual cada número é igual à soma dos dois precedentes (1, 1, 2, 3, 5, 8...) apresentando-a em termos de uma população de coelhos. Essa seqüência tem muitas propriedades curiosas e dignas de nota.

Outra seqüência  que tem as mesmas propriedades da seqüência de Fibonacci é o número de ouro datada de há mais de 2 000 anos.  Os "antigos" perceberam-se que a arte e a arquitetura baseadas na razão de ouro, eram invulgar mente agradáveis à vista. A razão de ouro começou por ser definida em termos geométricos. O número de ouro pode ser encontrado através da razão da largura e do comprimento de um retângulo de ouro.


Mas porque o número de ouro tem a ver com a seqüência de Fibonacci?

O número de ouro tem o valor j = ( 1 + Ö 5 )/2 (= 1,618 033 989...)
Como se lembram da secção da Sucessão de Fibonacci, temos a seguinte seqüência de números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233....
Se dividirmos cada um destes números pelo seu antecedente, reparamos que essa razão vai tender para um certo valor.

Isto é, se fizermos F2/F1=1; F3/F2=2; F4/F3=1,5; F5/F4=1,6(6); F6/F5=1,6 e se continuarmos assim sucessivamente, obtemos a seguinte seqüência de números:

1,000 000; 2,000 000; 1,500 000; 1,666 666; 1,600 000; 1.625 000; 1,615 385; 1,619 048; 1,617 647; 1,618 182; 1,617 978; 1,618 056; 1,618 026; 1,618 037; 1,618 033; ...

Então Fn+1/Fn aproxima-se cada vez mais de j(Phi)

Esta expansão decimal prolongar-se-á sem nunca se repetir (logo é um número irracional).
De facto, quando se prolongam estas "razões de Fibonacci" indefinidamente, o valor gerado aproxima-se cada vez mais do número de ouro.


Postado por : Thaís Moreno



Inglês:

The Italian Leonardo Fibonacci was the first great mathematicianin Europe during the Middle Ages. He was also known asLeonardo of Pisa. He was trained to be a businessman and begantraveling from Pisa, his home town to other places. During these trips other number systems studied and learned the Hindu-Arabicnumber system, he believed to be superior to the Roman numeral system. He also studied algebra and geometry by reading theworks of Diophantus. Around 1200, he devoted his efforts to developing, writing and the application of mathematics.

            Among the books include Fibonacci abbaci Liber (1202), Practicageometriae (1220) and Liber quadratorum (1225). Through his dedication and his hard work he presented to the European Hindu-Arabic numeral system and pioneered the restoration of mathematics in the Middle Ages.
. Liber abbaci drew the attention of the Western world foroutstanding mathematical discoveries of the Arabs. In particular,the book presents the Arabic numerals we use today. Althoughpractical considerations were their biggest concern, he was also interested in geometry and algebra theory.
            He discovered the Fibonacci sequence of integers in which each number is the sum of the previous two (1, 1, 2, 3, 5, 8 ...) presenting it in terms of arabbit population. This sequence has many curious properties that are noticeable.

Another sequence that has the same properties of the Fibonacci sequence is the number of gold dated for over two thousand years.The "old" realized that the art and architecture based on the golden ratio, were unusual mind pleasing to the eye. The ratio of gold began to be defined in geometric terms. The number of gold can be found through the ratio of the width and length of a rectangle of gold. 
But because the number of gold has to do with the Fibonacci sequence? 
 5) / 2 (= 1.618 033 989 ...)
Ö = (1 + jThe number of gold has a value of  
How to remember the section of the Fibonacci sequence, we have the following sequence of numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 .... 
If we divide each of these numbers by its antecedent, we note that this ratio will tend toward a certain value. 

That is, if we F2/F1 = 1, 2 = F3/F2, F4/F3 = 1.5, F5/F4 = 1.6 (6), F6/F5 = 1.6 and if we continue so, we get 
the following sequence of numbers: 
  
1.000 000, 2.000 000, 1.500 000, 1.666 666, 1.600 000, 1625 000, 1.615 385, 1.619 048, 1.617 647, 1.618 182, 1.617 978, 1.618 056, 1.618 026, 1.618 037, 1.618 033, ... 
  
 (Phi)jThen Fn +1 / Fn approaches increasingly  
  
The decimal expansion will extend never be repeated (so it is an irrational number). 
In fact, when you extend this "Fibonacci ratios" indefinitely, the value generated close to increasing the number of gold. 

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 Neste sábado,  10 de setembro de 2011 ocorreu na Escola Educativa a partir das 8 horas da manhã , os jogos de tabuleiro feminino, que foram o xadrez e a Dama.

Os jogos eram disputados por série. Cada série era representado por um componente de cada equipe, assim se formaram duas duplas por série.

O Xadrez era o jogo que valia mais pontos , em seguida vinha a dama. Nossa equipe se saiu muito bem, conseguimos 585 pontos.

Aguardem por mais novidades!

Postado por : Thaís Moreno

Inglês:
In this Saturday, September 10, 2011 occurred at the School ofEducation from 8 am, board games female, who were chess andQueen.
The games were played per set. Each series was represented by a component of each team, formed just two pairs per set.
Chess was the game that was worth more points, then came the lady. Our team did very well, we got 585 points.
Stay tuned for more news!

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Neste vídeo vocês iram conhecer um pouco da história da equipe Pitágoras, conta com a participação da atual piloto Thaís Moreno e da co-piloto Layla Silva

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